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红土地·古算题

本文发表于2017-10-18217人浏览

村庄

提起小时候,数学家谢庭藩教授又想起了红土地和古算题。

那是四五十年前的事了。谢庭藩出生在江西玉山一个普通的农民家庭。房后是山,房前一块平地,几株香泡树,两代人耕耘在红土地上,吃的是杂粮蔬菜,穿的是粗布褴衫。小庭藩的出生为农家注入了新的希望。父辈们觉得村上的老师有文化,了不起!盼着小庭藩长大了能走出深山,当个老师。

伴随小庭藩成长的,是家乡的红土地;谢庭藩心中敬爱的,是红土地上的父老乡亲。红土地是贫瘠的,也是丰沃的。红土地上的农民,像那任凭风吹浪打也不转移的石坝,淳朴而坚实;像那任凭崇山峻岭阻挡也不退缩的溪流,坚毅而执着。有一件事给小庭藩留下了不灭的记忆。1944年,日本兵侵占了煎庄。小庭藩叔叔的两个朋友杀了个侵略者,紧接着日本人就残酷地抓了十几位乡亲,有的就被杀害了。后来,小庭藩记得就在日本兵杀害乡亲的那天晚上,爸爸拉着他的手说:“要记住我们是中国人,爱国就要有本事,就要把书读好……”似是自言自语,似是叮嘱小庭藩。村校启蒙老师上的第一课——“亡国奴真痛苦”一直萦回在他幼小的心里。

1945年春风吹拂了这块红土地。日本投降后,谢庭藩到镇上去念小学。从周源村到八都镇,山路5里长,山岭很陡,拾级而上,其中有条最陡的小路,共有198个踏步。开学那天,小庭藩换上浆洗干净的衣裤,背上大箬帽,挺神气地跟着父亲,一副“去学本事”的样子。到了学校,父亲恭恭敬敬地交上省吃俭用积下的钱,说:“老师,托您了!儿子长大能当个老师就了不起!”从此,一个赤脚的小男孩,每天都会走过那198个踏步,到镇上念书。无论烈日炎炎,还是冰天雪地。

谢庭藩总觉得镇上的老师了不起,就像红土地,朴素而又美丽。

小庭藩喜欢老师教的课文,比如1941年进村校读的“养不教,父之过,教不严,师之情”、“你是中国人,我是中国人,他也是中国人”……他记得很牢很牢。虽然年幼,但他知道要读好书,学本领,中国人要爱国,爱国得有本事。谢庭藩喜欢看《三国演义》等古典小说,喜欢把小说中的故事讲给也想念书的放牛娃听。

说他最喜欢的,那当然要算他的数学老师,他喜欢数学老师,数学老师也喜欢他。那些奇奇怪怪的古算题更使他想了又想。有一个夏天的晚上,村子里的人们饭后在乘凉,叔父从兜里摸出一把黄豆,捏在手心,对他说:“一把豆子,3颗3颗地数多2颗,5颗5颗地数多3颗,7颗7颗地数多2颗。问这把豆子有几颗?”话音一落,一些小朋友就使劲嚷:“2颗!5颗!11颗!……”叔父笑眯眯地一声不吭,谢庭藩小脑袋灵活地转着,也一声不吭。谢庭藩有个与众不同的地方,就是没想个水落石出,便不吭声。当时说不出,放学后,走在198个踏步上,他还在想;在山坡上放牛割草,还在想。直想到第四天上午,上学时走在半山上,突然他想出来了,“23颗!还可以是128颗,233颗……”他飞快地跑到学校,找到老师,告诉老师这个问题以及自己凑出来的过程。看着气喘吁吁的学生,老师和蔼地问:“再想想,还有没有别的办法?”接着又说了四句口决,让小庭藩背熟它。“三人同行七十稀,五树梅花廿一技,七子团圆正月半,除百零五便得知。”小庭藩一遍又一遍地背着……不知不觉中,明白了口诀中的每句话其实都是一步解法。比如第一句“三(3)人同行七十(70)稀”,是说除以3所得的余数用70去乘它,因为70是5与7的倍数,而又是以3去除余1的数;第二三句,依次类推;第四句“除百零五(105)便得知”,是说把上面所得的三个积相加,如果大于105,那么便减去105的倍数,得出来的差就是要求的这个数。小庭藩终于列出了算式:2×70+3×21十2×15=140十63十30=233,233—105—105=23。所以这把豆子最少是23颗。老师表扬了他,并告诉他这其实就是道有名的古算题,称为“韩信点兵”。从此,对如“和尚分馒头”、“鸡兔同笼”等古算题,谢庭藩觉得有趣极了。从此,一个奇妙无比的数学王国就由一道道古算题开始,展现在谢庭藩的眼前……